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函数y=lnx2的定义域是 ． 题目和参考答案

2022-05-14 01:22:28来源：函数y=lnx2的定义域是 ． 题目和参考答案编辑：

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函数y=lnx2的定义域是
 
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考点：对数函数的定义域
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：要使函数有意义，则x2＞0，解得即可得到定义域．
解答： 解：要使函数有意义，则x2＞0，
解得x≠0，且x∈R，
则定义域为：{x|x≠0，且x∈R}，
故答案为：{x|x≠0，且x∈R}
点评：本题考查函数的定义域的求法，注意对数的真数必须大于0，属于基础题．
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    已知函数f（x）=
    x
    x+1
    ，若a＞0，b＞0，c＞0，a+b＞c，则（　　）
    A、f（a）+f（b）＞f（c）
    B、f（a）+f（b）=f（c）
    C、f（a）+f（b）＜f（c）
    D、以上结论都不对

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    已知x＞0时，（x-1）f′（x）＜0，若△ABC是锐角三角形，则一定成立的是（　　）
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    B、f（sinA）＜f（cosB）
    C、f（sinA）＞f（sinB）
    D、f（cosA）＞f（cosB）

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    已知直线系l的方程xcosθ+（y-2）sinθ=1（其中θ是常数，且0≤θ≤2π），若该直线系所围成的集合图形为M．
    （1）试用代数式表示图形M；
    （2）若点（x，y）在M中，试求
    y+1
    x+2
    的取值范围．

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    若函数f（x）=x2+4x+a的定义域和值域均为[-2，b]（b＞-2），求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（
    		3
    ，cosωx），
    b
    =（sinωx，-1），（0＜ω＜3，x∈R）．函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，若将函数f（x）的图象向左平移
    π
    3
    个单位，则得到y=g（x）的图象，且函数y=g（x）为偶函数．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式及其单调增区间；
    （Ⅱ）若f(
    α
    2
    )=
    1
    2
    ，(
    π
    6
    ＜α＜
    2
    3
    π)    ，求sinα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）如图，边长为2的正方形ABCD和正方形ABEF所在的面所成角为60°，M和N分别是AC和BF上的点，且AM=FN，求线段MN长的取值范围（　　）
    A、[0.5，2]
    B、[1.5，2]
    C、[
    		2
    ，2]
    D、[1，2]

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    sin570°=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）的定义域和值域均为区间G，则称区间G为函数f（x）的“管控区间”．
    （1）求函数f（x）=x2-2x形如[a，+∞）（a∈R）的“管控区间”；
    （2）函数g（x）=|1-
    1
    x
    |（x＞0）是否存在形如[a，b]的“管控区间”，若存在，求出实数a、b的值，若不存在，请说明理由．

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